- 113 -
«1
Оо
«8 а4: О*
а6: а7:
: 20 : 38,5 : 27,3 29,63642 : 25,11914 28,21249 23,53971.
2 и.
<
2 и. х. и и
2 и. х -
2 и! х> и и
2 и. х.4 и и
2 и. х5 2 и! х«
I и
2 и. х.7
( 0,2 т — 1) = (1,2 го) — О (2,2 пи — 1) г (3,2 т) = О п т. д.
Ь = О.
О
О
= -+- 439,625 = — 15508,5 = Ч~ 183947,9
— 1180412,1 16676644,7
— 96496978,5 + 1481152895,9
— 8324149220.
(3.3) = 622987,2
(3.5) = 75104568,0
(3.7) = 7755240427,2
(3.9) = 772129674936,0 (3,11) = 76122010551787,2.
(4.4) = 15648900,925
(4.6) = 2328056759,582
(4.8) = 270877902170,17
(4.10) = 29105230719235,6
(5.5) = 441494601,350
(5.7) = 76072932145,67
(5.9) = 9709997316363,75.
(6.6) = 10392654096,53
(6.8) = 2067857210166,9.
(7,7) = 277122585539,4.
К„ = К] =
к2 =
Кз =
к4 =
КГ) = К„ = К; =
21,98125 20,141
7,9455
— 0,256744
— 0,02409
Ч- 0,005616
— 0,0004582 —0,00001338.
% (х) = 1
V, (х) = X (х) = X2
(х) = х5
(х) = X4 Ѵ5 (х) = х'г> %.1(х) = хг> ^ (х) = X7 ■
38,5
65,8 х 95,4364 х2 120,5556 х3 148,768 х4 172,308 х5
1141,00 2793,84 х 5486,34 х2—32190 8324,18 х3—97957 х.
К0 'Го (х) К, У, (х)
К2 Ч'2 (х)
К,, (х) К4 Ч\ (х) К5 Ч'3 (х) К,-, Ч'-5 (х) К7 (х)
-+- 21,98 х = 2 О р — ИО.
— 20,141 х
— 305,90 + 7,9455 х2
-Ь 16,894 х — 0,25674 х3
— 27,49 -ь 2;2990 х2 — 0,024090х4
-+- 15,676х — 0,67704 х3 -+- 0,0056160 х5
Н- 14,75 — 2,5138 х2 + 0,068165х4— 0,00045820 хв
-4- 1,311 х — 0,11138 хЧ- 0,0023055 х5— 0,000013380 х7.
Отсюда выводим, что и иилй
Г,(8,р) = — 296,66 Ч- 13,740 X -Ь 7,7307 х2 — 1,0451 6 х3 + 0,044075 х4 -Ь 0,0079215 х5~
— 0,00045820 х6 —0,000013380 х7......XXXIV.
Для отыскания погрешности вычисления, соиряжениой с употреблением разных порядков, находим:
15
— 114 —
(0,0) К,,2 = 9663,49 (1,1) К,2 = 312358,1 1
2 и* = 1 71 5776,1 9 2 (120 = 17061 12,70 2 (I2, = 1 393754,59
(2,2) К./= 1327077/12
(3.3) К,2 = 41065,79
(4.4) К42 = 9081,53
(5.5) К,2 = 13899,71
(6.6) К02 = 2202,00
(7.7) К72 = 39,51.
2 а2, = 6667 7,47 2 и12” — 25611,71 2 и124 = 16530,18 2 с125 = 2630,48 2 (120 = 428,48 2 а2, = 381,98.
Отсюда выводим, что средняя погрешность, сопряженная с ограничением интерполирования членом К7 Ч7, (х) есть следующая:
Откуда находим (стр. 1 ИО), что средняя погрешность удельного веса:
В действительности средняя разность вычисленных и наблюденных удельных весов (взявшп конечно только те значения, для которых 8 не принято за несомненную величину) = 2,6. Так как нигде вычисленное значение 81 не разнится от наблюденного, более чем на величину наибольшей погрешности, то Формула XXXIV дает значения весьма вероятные, которые можно принять с большею уверенностию, чем числа взятые из прямых опытов. Сличение вычисленных и наблюденных удельных весов показывает, что наибольшее согласие существует именно для тех определений, которые сделаны с большею точностию, а именно для определений от О до 10°/о (определения Дринкуотера) и от 35 до 100°/о (мои лучшия определения). Вычисленные по этой Формуле значения приведены на стр. 112.
Из Формулы XXXIV выводим:
Здесь р выражено в долях единицы, а удельный вес воды при наибольшей ея плотности принят равным 100000. 815 выражает удельный вес (исправленный на взвешивание в воздухе и т. и.) при 15°, принимая воды прп 4 за 100000.
Совершенно также (стр. 106, 107), как для температуры 15°, поступал я для определения ѵд. весов при других температурах. Привожу таблицу, составляющую результат этих вычислений. На числа этой таблицы должно также смотреть (стр. 109 ) как па прямые данные опыта. Для процентов ниже 35, удельные веса взяты от Гильпина. Для воды взяты числа Коппа.
(8,р) = 1530,2 + 24844,8 р —|— 1 95911,2 р2 — И 202079,2 р1 -Ь 2448694,4 р4— 2061 296 рг’-Н
-Ь 162016 рг' -н 783616 рт — 342528 рв.
А отсюда выводим, что:
