_ 14 —
Если условия взвешивания обыкновенны; то можно ввести весьма точную поправку в удельные веса. Если назовем чрез Р, кажущийся вес стоянки со спиртом чрез Р2 кажущийся вес стоянки с водой и чрез Р3 вес стоянки, то удельный вес, без поправки па взвешивание в воздухе, равен
с _ Р и ■— Р» ѵ
Ь1— Тѵ^рГ.............Аи
Истинный вес равен кажущемусяч-вес воздуха вытесненного взвишиваемым предметомъ— (минус) вес воздуха вытесненного гирями, а потому ѵдельный вес с поправкой на взвешивание в воздухе,
РиН-е( Р’ 0 Ра + М —у,') -Р3 — еМ — Рз
о \ 8 N7 “ V К/ ут
-'-(-5) ’..........
где М означает объем возду.ѵа, вытесняемого пустой стоянкой, N — удельный вес гирь и е—вес одного кубического сантиметра воздуха. При этом само собой разумеется, мы подразумеваем все веса выраженными граммами и все объемы кубическими сантиметрами. Конечно, приведенное выражение не вполне точно, потому например, что величина е изменяется в разных взвешиваниях; по эту и другия поправки уже нельзя ввести, да они и оказывают уже очень малое влияние на результат.
Упрощаем выражение XI, пользуясь малостию членов, в которые входит множителем е, а потому разлагаем в строку и пренебрегаем членами, где е входит во второй и в высших степенях. Таким образом последовательно получим:
р, - р, р, - р3
8=--,р'-г- „ -ье—--,
Р2-Ра-ье( Р2 - Ра - ‘ ) Р2-Ра
1 1 1
1 . ___
8 == - е (Р, - Р3) (Р, - Рз) + в (Р, - Ра)4тгр7 ’
с_Ри-Р3 , ,Р.-Ри/ 1 , N Р2-Ра Ра-РД8, или иодстановляя X,
8 = 81Ч-е(1—84)............XII.
Следовательно, при изменении веса одного кубического сантиметра воздуха, поправка на удельный вес изменяется очень мало. Так, напр. при 8 = О, 8,если е = 0,001 29 (при 0° и 76\)тт давления, когда воздух сух), поправка будет = 4- 0,00026, при е = 0,0 0114 (при-+-25° Ц., 738,9 тиг давления н при полном насыщении водяным паром) поправка=0,00023. Мы взяли крайние пределы и будем совершенно близки к истине, если примем вес одного кубического сантиметра воздуха = 0,001 2, тогда:
При удельном весе, определи- Поправка такого уделен
ном без поправки на взвешивай го веса должна состоять в
ние в воздухе и равном: прибавлении к нему:
0,79..................-г-0,00025
0,80....................................24
0,81....................................23
0,82................., 22
0,83......................................20
0,84....................................19
0,85....................................18
0,86....................................17
0,87...........................16
— 15 —
0,88......................................0,00014
0,89. ...................................13
0,90..............................12
0,91......................................0,00011
0,92.....................................0,00010
0,93.....................................0,00008
0,94......................................7
0,95......................................6
0,96....................................5
0,97......................................4
0,98............................2
0,99........................1
1,00......................................0,00000.
Таким образом поправка на взвешивание в воздух, хотя п имеет совершенно определенное значение, но столь значительна при удельных весах меньших (и больших) 1-цы, что ее не должно упускать из вида.
Напротив того, поправка взвешиваний для определения процентного содержания спирта (р) на потерю в воздухе, столь мала, что уже впадает далеко в предел ошибок наблюдений. Предполагая, что вес всей взвешиваемся жидкости был даже 500 граммов, и что ошибка взвешивания была при этом не более 0,02 (что нельзя иедопустить, потому что ириливание для получения определенной смеси производилось с номощию пипетки, но каплям), получим ошибку в проценте по VIII равную 0,008 процента. Определим теперь поправку в проценте спирта зависящую от взвешивания в воздухе. Процент без поправки равен
Ри=Р7з|100 (СТР- 7)-
Здесь Р; означает вес стклянки со спиртом и Р2—вес стоянки со спиртом и водой, а Р—вес стоянки.
Переводя наблюденные веса в истинные, как мы делали это при поправке удельных весов, и делая такия же упрощения и сокращения, получим, что истинный исправленный процент
Р = Ри + еРиК_1'('|— *)’
где 8 означает удельный вес спирта, взятого для смеси. Вместо этого выражения можно написать:
Р = Ри + еРии^.^.........XIII.
Полагая е=0,0012 и 8" 0,8 2 5, как у Гильпина, получим, что наибольшая поправка, т.е.нри р1~ 50, будет равна 0,0063 процента, а это не окажет ощутимого влияния на удельный весь, потому что произведет в нем перемену равную 0,0000 ИО; удельные же веса заключают ошибку несравненно большую.
И так погрешность и поправка в проценте, гораздо менее чем в удельном весе, а потому при дальнейших выводах мы о первых и не будем упоминать.
Чтоб сделать данные Гильпина сравнимыми с данными других наблюдателей и чтобы пользоваться ими для определения сжатия, необходимо удельные веса отнести к воде при наибольшей ея плотности т. е. при 4° Ц. (а не к воде при 60° Ф. как у Гильпина) и состав спиртов выразить в процентах безводного спирта.
Первое сделать очень легко; для производства же второго нужны были новые исследования.
Если известно изменение объема или удельного веса воды, принимая объем или уд. вес при паи-
