Необходимо заметить, что а(р) будет больше этой величины, если вместо а(Р) поставим чувствн-тельпость весов, потому что испарение и притягивание влажности изменяют весьма значительно верность взвешивания.
Впрочем весь последний член УИИ так незначителен, что не сделавипи большой ошибки, можно принять выражение VIII, как верное. Во всяком случае при атом мы съузим, а не расширим предел погрешности в сжатии. Малость четвертого члена зависит от незначительности множителя при а (р), который меньше единицы. В обыкновенных определениях, когда Р2— Р (то есть количество взвешивае-мой смеси) изменяется от 60 до 150 граммов и когда весы ясно показывают миллиграммы (т.е. а(Р)= 0,001), величина а(р) будет не более 0,005; следовательно последний член в УИИ будет еще менее этой величины.
Гораздо значительнее погрешность, зависящая от точности в определении удельного веса. Для определения погрешности этого рода заметим, что удельный вес
0 — ѵ 1
то есть весу деленному на объем. Вес жидкости определяется по-краиипей-мере двумя взвешиваниями, Р==Р1> —Р„ объем определяется по-крайней-мере двумя измерениями объема — один раз с водой, другой раз с жадностию и по-крайней-мере двумя взвешиваниями — пустого сосуда и с водой Ѵ = Р3 — Р(. При определении удельного веса мы делаем еще погрешность вследствие неверности в определении температуры жидкости. На основании этого можно определить погрешность удельного веса.
Назовем:
а(Р) погрешность взвешивания,
а(Ѵ) » в отчитывали Объемов,
а (I) » в определении температур,
К изменение удельного веса на 1° Цельзия,
8 + .(8)~,--,"-<;'-‘(',4--Ка(1).
Ѵ 1 Ра - а (Р) - (Р, - а (Р) ) - 2 а (V) ѵ 1
Разлагая в строку и сокращая, получим:
а (5) = 4- [8а (V) -+- а (Р)] + К а (I)..........IX.
При обыкновенных определениях, когда объем тела, погружаемого в жидкость, или объем сосуда около 20 куб. сантиметров, удельный вес около 1-цы, погрешность во взвешивании 0,001, погрешность в отчитывали объема 0,001; погрешность термометра 0,1 и когда К около 0,0009 (напр. для спирта 0,00084), погрешность могущую заключаться в удельном весе, должно принимать около 0,0003.
Вставляя в уравнение VII выражения УИИИи IX, получим, принимая даже, что и (I и 8= 1 (при всяком другом значении (1 и 8 получится больший результат) и что погрешности а(8) и а(<1) также равны:
а(С) = (100 -Ь р) а(8);
плп
а (С) — а (V) -|- а (Р)] Н- (100 Ч- р) К а (I).
Из этого очевидно, что главное внимание при исследовании сжатия должно быть обращено на точность в определении удельных весов.
Вышеописанный способ определения наибольшей погрешности в сжатии дает, при рассмотрении исследований не достаточно полно описанных, величину меньшую истинного тахипшт погрешности; потому что этот способ предполагает только неизбежные ошибки, определяемые свойством самых способов исследования. В практике же часто входят и другия ошибки, а потому, не принимая их во внимание, мы имеем выражение, дающее для погрешностей более узкий предел, чем в действительности.
Если с этими предварительными сведениями и замечаниями мы приступим к определению процентного состава, соответствующого наибольшему сжатию, то придем к заключению о том. что имеющийся до сих пор запас сведений недостаточен для точного решения вопроса о том, совпадает ли тахипшт сжатия с пайным отношением.
По весьма понятным причинам, я не останавливаюсь над растворами твердых тел в жидкостях а прямо перехожу к случаю более доступному для полных и точных исследований, а именно к случаю взаимного растворения жидкостей друг в друге.
Из разных смешении жидкостей наиболее исследованы смеси воды с серной кислотой п со спиртом. Рассмотрим же вкратце первые из них и более подробно исследования относящияся до спирта.
Исследования Юра *), Паркса 2), Делезена 3), Вино 4) и Кремерса 5) должно считать лучшими из числа многих исследований над удельным весом водяных растворов серной кислоты. Между остальными исследованиями наиболее известны опыты Вокелепа, Дарсе, Дальтона и Рихтера. Большинство этих исследований было произведено с практической и теоретической целями; но все они не отличаются полнотой и не снабжены подробным описанием приемов исследования, так что сделать точный вывод об их степени точности невозможно. В результатах даже лучшие исследователи значительно несогласны.
Юр в 1821 г. вывел из своих определений заключение, что наибольшее сжатие соответствует такому отношению, когда в воде и в безводной серной кислоте заключается одинаковое число паев кислорода, то есть, когда раствор может быть выражен Формулой 8 II2 О4-Ь 2 Н2 0. Эта Формула соответствует содержанию во 100 ч. раствора 7 3,136 ч. Серной кислоты. Тот же результат вывел Копн °) из исследований Делезена и Юра, и Лангберг 7) из исследований Юра и Паркса. Вино из своих опытов выводит заключение, что наибольшее сжатие не соответствует простому парному отношению, вследствие чего многие и не признают совпадения наибольшого сжатия с пайным отношением. Но посмотрим ближе на дело.
Вино приводит свои определения удельного веса с тремя десятичными, из чего мы имеем полное право допустить в его наблюдениях наибольшую погрешность = 0.0009, определения процентного состава приведены Вино только с одной десятичной (иапр. 71,3;71,7 ит.д.), почему с полным правом можно принять наибольшую погрешность а (р) = 0,09. Удельный вес 7 5°/0-й серной кислоты = 1,688 самой серной кислоты = 1,857 (по Вино), а потому по Формуле VII 8) наибольшая погрешность в сжатии, определяемом по давным Вино, есть:
а (С) = 0,0009 и 134,6 + 36,7 | -(- 0,09 . 0,78 = 0,22.
Если примем даже, что ошибка в сжатии = 0,1, то п тогда на всем пространстве от 70 до 80°/о геиьзя будет решить, где находится наибольшее сжатие; потому что в этом промежутке, поданным Вело. сжатие изменяется от 10,38 до 10,20 и это изменение весьма неправильно, из того ясно видно, что б наблюдениях есть значительная погрешность:
') Гге. Изречете из его исследований, помещавшихся в Аппаиз оГ РЫИозорЪу и в .Тоигпа] оГ ссиепсе, находится в Висиио-юагу о{ Сииетизигу 1821 и в 8сИиѵѵе觧ег’з Мигишсии < 1 ег СИиетие иши Рииузик 1822. Т. XXXV, р. 440.
-) Рагкез СИиетисаИ Еззаув Ѵои. I, р. 504.
1 йеиегеппе. Его исследования помещены в !’<■;■ иси! сиез Ига\\ <1е Иа зос. (иез ссиепсез, сие ГА§тиси1(;. еи (Иез Агии сие УИе 1823, 1324, р. 1. Отчет об них помещен в ВиИИеиип (Иез ссиепсез сие 1’ёггиззас, 1827.
Бипеаи. Аппаиез сие сииипиие еи сие рЬузкцие ИЬ48 иЗ) Т. XXIV, р. 340. итетеп. Род^епсИогГГз Аппниеп Т. 114- сир. 41 п Т. 120 стр. 493.
Ксср. РЬузикаИиссИи—сииетиссиие Веиигаге I. 1 ь41, р. 92.
ЬипдЬегд. Куи Мацахип Гог ХаИигѵийепзИаЬете. Випё 319. Извлечение в Еогссиигииие сиег РЬу$ик ит Иаииге 1849, р. 224.
1
В згда верхуле множитель (|- — 1 выходит отрицательным,—он должен быть положительным, как видно из вывода
1
Формулы, а потеку вместо него должно поставить 1 — д- .
