— 100 —
ев, когда нужно было делать интерполирование удельных весов. Если находились значения для коэффициентов а, Ь с, и т. д., то легко находились коэффициенты А, В, С, и т. д.; потому что
8- 99918 0„г . .
—--1- 205,о!
-11 ,,-= а Ч- Ь р с р2 Н-----;
откуда:
8=99918 +(100 а — 205,51 р) р-ь(100 I) — а)р 2-+ (100 с — Ь) р я +. . . . Следовательно, в выражении
8 = А +- В р Н - С р2 -ь- . . . .
А = 99918; В = 100 а — 205,51; С = 100 —а;Б= 100с — Ь, и т. д.
Если при интерполировании переменной было ц, а не р, т. е. если получали:
8 - 99918
—-—-+-20.1,0 1
-—--= а г Н— Ь и д И— сх Ч “ —}— • • . ;
то в выражении:
8 = А,-Н?1(|Ч-СИ «Г+В^Г1-!-.....
А, = 79367; В1 = 100 а1 +- 205,51; С, = 100 1>х—а(; С1=100с1— Ь1 и т. д.
Интерполирование данных для спиртов, содержащих от 100 до 85°|0 безводного спирта, было сделано последним способом. Оно было ведено по методе Чебышева и дало следующие результаты: (0,0) = 9, а3 = 1 9,524- К0 = 0,94959
(0,1) = 70,083 Ь, = 7,787 К, = — 0,0142682
(0,2) = 721,46 Ь2= 7,722. К„ = +0,0002969.
(0,3) = 8343,31 2 и.= 8,5463
(0,4) = 102976,5 2 и * х, = 64,04298
(1)1) 175,72 2 и . х ,2 = 647,0586.
(1.2) = 2725.3 ('1,3)= 38007,0
(2.2) — 2876,4.
Оттуда выводится, что
8—99918
ИоО — ц
—1-205,1 5
1,07275 —0.0188729 Х-ЬО,0002969.x2. . . XXX.
Ч
Это выражение удовлетворительно в пределе точности наблюдения. Из него находим, что,
8= 79367 + 312,785 у— 2,9600 у2+-0,04856 у 3 — 0,0002969ц4 . . . . XXXI.
Отсюда находим, что —
при <| = ИО, или р =90удельный вес, прп 15°,8= 82244,4 у=11 илир = 89 » » » 8= 82509,7.
Изменение удельного веса на 1 °/0 прп 90 и 89 процентах спирта найдется, если возьмем производную и подставим в ней вместо (|, величины 10 и 11.
8'= 312,785 — 5,9200 я-+- 0,14568 ц3 — 0,001096 7 Ч3,.....XXXII.
Откуда находим:
при <]= ИО или р= 90 пзмен. удельного веса на 1°/0, при 15°,8'= 267,06 » (|сзг 11 » р = 89 » » » » » » » 8' = 263,83.
Удельный вес нормального спирта Гильпина (стр. 17)
15!
при =0,82494.
— 101 —
Следовательно он содержит процентов безводного спирта:
89 7 -82494^3
Точность этого определения достигает до 0,01°/0, потому что разность па 0,01 процента, соответствует в удельном весе разности на 2,6, что и составляет почти наибольшую погрешность в удельном весе. Поэтому состав сппрта Гильпина должно принять, по моим исследованиям:
р = 89;06 безводного спирта )
} по весу.
<| = 10,94 воды )
Это определение разнится от определения Траллеса (89,2°/0 безводного спирта). Эту разность нельзя
считать зависящею только от одного различия безводных спиртов, потому что безводный спирт Трал-
15°
леса (удельный вес ^-Ц. = 79437) содержит 99,77"/0 безводного спирта, полученного мной; следовательно, 89,2°/о безводного сппрта Траллеса, соответствуют в действительности 88,99и/0 безводного спирта: разность от истинного содержания безводного спирта 89,06 равна 0,07"/0, что соответствует в удельном весе разности 18,5. В наблюдениях Траллеса должна заключаться, судя по этому, погрешность не меньшая как 0,0002 в удельном весе, или не меньшая 0,1°/0, что дает, при погрешности в безводном спирте на 0,2°/п разность в его данных от истины, могущую доходить до 0,3“/0, что и согласно с сравнениями его данных с результатами моих определений.
По Формулам XXXII и XXXI находим, что
Удельный вес при 15° безводного сппрта (ц - 0) равен 79367
» спиртасодер.99°/0 безв.спирта » 79677.
Изменение удельного веса на 1°/0 при ЮО°/0 безв. спир. » 312,8
» 99°/0 » » » 307,0;
0
15° . 20°
а потому определяем,что прп -^Ц.: удельный вес спирта в 99,Э0^ равен 0,79398 при -^Ц. = 0,78976
|
» |
» |
•» |
» |
99,8 |
)) |
0,79430 |
» |
>' 0,79008 |
|
ю |
» |
У) |
» |
99,7 |
>> |
0,7946 1 |
У) |
»' 0,79039 |
|
» |
» |
» |
ТУ |
99,6 |
У) |
0,79492 |
» |
» 0,79070 |
|
в |
» |
» |
» |
99,5 |
» |
0,79523 |
» |
» 0,79101 |
|
А |
» |
» |
99,4 |
» |
0,79554 |
у» |
» 0,79132 | |
|
» |
* |
У |
99,3 |
» |
0,79585 |
У) |
» 0,7 9163 | |
|
о |
и |
99,2 |
» |
0,7 9615 |
• |
» 0,79193 | ||
|
ю |
п |
х> |
л |
99,1 |
I» |
0,79646 |
» |
» 0,79224 |
|
У) |
У) |
и) |
99,0 |
» |
0,79677 |
» |
» 0,79255. |
Эта таблица дает возможность по удельному весу определить содержание безводного спирта в самых крепких спиртах, что и служило мне облегчением при производстве остальных определений.
к указанию результатов которых я теперь и перехожу.
XXII. Для смешения взят безводный спирт; процент его по весу = 80,1 23; прибор Е.
При 0° удельный вес 0,860046 .....и ’ 231
х. 10,41 » » 0,851508 ..........232
» 15,44 » » 0,847 258 ..........233
» 20,27 > » 0,843126 ..........234
» 29,37 » » 0,835074 ..........235.
