59 —
ноет термометров, на неодинаковость объемов, па объем мениска, на неточность гщи и весов, и на взвешивание во воздухе, а отнесены к води при наибольшей ея плотности.
Затем остаются еще некоторые погрешности, на которых теперь н остановимся.
При определении удельного веса, при низких и высоких температурах, должно вводить поправку на различие в температурах главной массы жидкости и тоии части ея, которая, находясь в верхних частях трубки СИ, имела температуру более близкую к обыкновенной, чем ванна. Эта поправка впрочем столь мала, что ее можно было производить приблизительно. Малость этой поправки зависит от двух причин: от близости температур, при которых были производимъ! мои исследования, к обыкновенной и от того, что объем жидкости, заключающейся в трубке СН, ничтожен, сравнительно с остальной массой жидкости.
Как велика упомянутая погрешность? Решим этот вопрос о поправке уд. веса на неравномерность температуры в возможно более общей Форме. Пусть Р вес жидкости, которой объем мы считаем (по предварительным определениям) равным V, принимая, что вся жидкость и весь сосуд имеют температуру Т°.
Из этих данных найдем, что удельный вес при температуре Т° равен:
Это будет не верно, если часть жидкости, а именно объем ея равный ѴѴ имеет температуру и°. Найденное нами 8 должно исправить. Истинный уд. вес будет = 8 х, где х означает поправку найденного удельного веса. Чтобы найти эту поправку, должно знать коэффициент расширения сосуда а и коэффициент расширения жидкости к. Если они известны, то будет известен объем, который заняла бы жидкость объема ѴѴ, еслиб имела температуру Т°, а не 1°. Этот объем равен:
\у [и _и_ (т — и) к].
Объем той части сосуда, в которой была жидкость, был бы
ѴѴ [1 (Т — I) а],
а потому при определении объема V в предыдущей Формуле, мы ошиблись на
ѴѴ—\Ѵ [1 Н-(Т - I) (к - а)],
откуда и следует, что истинный уд. вес при Т° будет:
О _ Р __Р
Х V - \ѵ -и- \ѵ [1 и- (Т - Г) (к — а) V ч - \Ѵ (Т — 1) (к - а)
Если \Ѵ значительно меньше V, то разлагая в строку и пренебрегая величинами второго парядка, получим:
о , ѵ_ Р РѴѴ(Т-И) (к-а).
О I А- у у 2 ч
р
или, так как у—8, то и выводим, что поправка удельного веса
х = 8 *{и — Т) (к — а).
Если возьмем один из наших приборов, напр. Е, и предположим, что определения делаются при Тэ= О, что температура жидкости во всей верхней половине (чего не будет при опыте) трубочки СН равна даже 20° и, наконец, предполагая, что имеем безводный спирт, то найдем,'что поправка, при этих самых невыгоднейших условиях, равна:
х = 0,8. 20. 0,00104 = 0,000005;
потому что емкость верхней половины трубочки СИ неболее 0,008, а коэффициенты а = 0,000025, к = 0,00106.
— 60 —
Итак вышеупомянутая погрешность столь ничтожна, что она находится далеко в пределах ошибок наблюдений; в действительности же она будет еще меньше, потому что при 0° трубочка СИИ. нея по-горлышко складывалась льдом или снегом; при температурах же ИО'1 и 30° при которых также делались определения, эта поправка не более 0.000002.
Зная приблизительно емкость трубочки СИ для каждого из моих приборов, я и вводил поправку, чтобы не было но возможности даже самых малых постоянных ошибок, которые всего более вредят точности выводов, чем непостоянные ошибки, которые исчезают при интерполировании.
Этой незначительной поправкой кончается ряд поправок, которые я мог ввести в величины мной определяемые. Остаются, конечно, еще сверх того неточности или погрешности отчасти неизбежно связанные с природой самого способа определения, а отчасти такия, которые нет возможности исправить, по недостатку точных сведений о природе некоторых явлений. К последнему ряду погрешностей принадлежит сжатие, происходящее в жидкостях от действия на них стенок прибора п от действия свободной поверхности. Существование этого сжатия несомненно а ргиоги, но на Факте оно неизмерено и даже еще подсказано надлежащим образом. Несогласие явлений волосности с законом обратной пропорциональности высот с радиусом трубок весьма сомнительно, хотя это утверждают Артюр, Беде, Плато и многие другие. Сомнение возбуждается тем, что эти наблюдатели не определяли своих погрешностей наблюдений и из изучения их работ можно вывести, что замеченные ими несогласия с законом находятся в пределах неизбежных погрешностей, зависящих от неточности определения радиусов, высот, температур и природы жидкостей. Занимаясь явлениями капиллярности года четыре тому назад, я обратил внимание на этот вопрос и не нашел никакого отступления от вышеупомянутого закона, хотя мои способы определения были гораздо лучше, чем большей части наблюдателей волосных явлений. Сущность этого вопроса состоит в том: измеримо или неизмеримо, мал слой жидкости, сгущающейся на поверхности твердого тела. Теория принимает слой неизмерпмо-малым и выводит результаты согласные с действительностию, что отвергается последователями мнения об измеримости этого слоя. Что касается до опытов с прилипанием жидкости к твердым телам, то определения этого рода весьма сомнительны по невозможности иметь столь хорошо смачиваемые поверхности, как внутри капиллярных трубок. Определение удельных весов могло бы разрешить вопрос. Если бы слой сжатой жидкости был измерим и если бы сгущенная на стенках жидкость представляла хотя в пятой десятичной разность в уд. весе от несгущеиной части, то можно было бы открыть разность по разным определениям угд. веса, потому что нет сомнения в разности сгущения, производимого хотя бы стеклом в воде и в спирте. Решим вопрос об этом определении. Пусть даны два сосуда, назовем их первым п вторым. Пусть первый имеет объем Уи второй V, поверхность (внутренняя) первого О,. второго 0., въквадрат. сантиметрах. Толщина сгущенного слоя воды п (в сантиметрах), плотность 1 -4-а, если 1 есть плотность воды. Толщина сгущенного слоя спирта пусть будет ш, плотность <ИЧ-Ь, если си есть плотность спирта. Температуру считаем постоянной и для простоты вычислений именно такой, при которой даны удел, веса, следовательно около 4° Ц. Если в первый сосуд нальем воду, то около поверхности сосуда сгустится объем равный О,. и: вес этого слоя будет 01 ии.(1 Ч-а). Объем остальной влитой воды будет Ѵх — 0]п; вес ея = V — 01ии, следовательно вес влитой воды:
Ѵи — О^ О^ (1 а), или Ѵ1 О^и. а.
Точно также найдем, что вес влитого спирта равен:
У, (1 01 . 111 . Ь;
следовательно, по наблюдению в первом сосуде, получим удельный весь:
Ѵ,с1 -+- О, т . Ь Ѵ„н- 0,п . а ;
