— И1 —
|
Весовой процент |
Удельный вес при 60° ^ ф. 60° 99813 |
Удельный вес при 15° -го Ц- с нопрак- |
Значение Р„ (8, р). |
|
безводного спирта. 1 |
4 нами, или 8. 99731 |
1870 | |
|
2 |
99629 |
99548 |
2093 |
|
3 |
У 94 54 |
99374 |
2493 |
|
4 |
99283 |
99203 |
2788 |
|
5 |
9912 1 |
99041 |
3169 |
|
6 |
98963 |
98884 |
3530 |
|
7 |
98813 |
98734 |
391 1 |
|
8 |
98668 |
98591 |
4308 |
|
9 |
9 8527 |
98451 |
46 71 |
|
ИО |
98389 |
98315 |
5023. |
Интерполирование по способу наименьших квадратов приемом Чебышева, дало выражение:
Е0 (8, р) = 1 5 10 Ч- 309,6 р Ч- 4,49 р2.
Из этого видно, что при р = О,
Е0 (8, р) = 1 510, а потому Е1 (8, р) = 710,4.
На стр. 100 приведено интерполирование значений Ео (8, р) для промежутка от 85 до 100°/0 с тем только различием, что переменной там взято не р, а х = притом х выражено не долями единицы а процентами а потому из ХХХ-й Формулы находим для пространства от р = 1 до р = 0,85 или от д = О до (} = 0/1 5:
Е0 (8, р) = 10727,5 — 188,729 <и ■+- 2,969 у2.
Откуда находим, что при {[ = О или при р = 1,
Е0 (8, р) = 10727 и Е,(8, р) = 21 1,3.
Таким образом определились с положительностию концы кривой. Теперь приведем таблицу значений Р0 (8, р) и ЕД8, р). Рядом с данными значениями для Р1(8, р) поставлены и те значения ея, которые вычисляются из найденной по интерполированию зависимости. Последний столбец занимают удельные веса, вычисленные по интерполированию, и разность между данными удельными весами (стр. 108) и вычисленными. Для вычисления удельных весов но значениям Е4(8, р) была употреблена Формула которая вытекает из зависимости между 8 и Е:(8, р), а именно:
8 = 99918 •— 20551 р -+- р (1 — р) 8614 -+- р (1 — р)(20 р — ИО) Е| (8.р).
— 1И2 —
|
Процентное содержание спирта по весу. |
Значение Р- |
Значения 1'0 (8,р) или 8 “99918 , 00551 |
Значения X или 20 р - ИО. |
Значения Р, |
(8, Р) |
ИИЛИИ —— |
8614 |
Вычисленные по Формуле XXXV. уд. веса или значения 8!5. |
Разность 8-5,5. | ||
|
р |
Данные значения, или и для интерполирования. |
Вычисленные но Формуле XXXIV. |
Разности. | ||||||||
|
и-р. | |||||||||||
|
о |
о, |
1510 |
— ИО |
Ч~ |
710,4 |
н- |
708,38 |
-1- 2,0 |
99918 |
о | |
|
5 |
0,05 |
3169 |
1- 9 |
605,0 |
609,70 |
-4,7 |
99039 |
и |
2 | ||
|
ИО |
0,1 |
5023 |
— 8 |
+ |
448,87 |
-4- |
452,21 |
— 3.3 |
98313 |
2 | |
|
15 |
0,1 5 |
6640 |
- 7 |
ч- |
282,0 |
-4- |
274,25 |
Н- 7,7 |
97689 |
— |
7 |
|
20 |
0,2 |
7951 |
— 6 |
110,5 |
ч- |
102,85 |
Ч- 7,6 |
9 7087 |
— |
7 | |
|
25 |
0,25 |
8879 |
— 5 |
—■ |
53,0 |
— |
44,7 7 |
-8,2 |
96437 |
ч— |
8 |
|
30 |
0,3 |
9282 |
— 4 |
— |
167,0 |
— |
159,53 |
— 7,5 |
95696 |
6 | |
|
35 |
0,35 |
9331 |
— 3 |
— |
239,0 |
— |
238,74 |
— 0,3 |
94848 |
О | |
|
40 |
0,4 |
9177 |
— 2 |
— |
281,5 |
— |
284,43 |
2,9 |
93902 |
— |
2 |
|
45 |
0,45 |
8909 |
— 1 |
— |
295,0 |
— |
301,59 |
ч- 6,6 |
92877 |
— |
2 |
|
50 |
0,5 |
8614 |
О |
— |
296,66 |
91796 |
О | ||||
|
55 |
0,55 |
8336 |
1 |
— |
278,0 |
— |
176,19 |
“ 4,§ |
90679 |
— |
1 |
|
60 |
0,6 |
81 19 |
2 |
— |
247,5 |
— |
245,69 |
- 1,8 |
89537 |
— |
1 |
|
65 |
0,65 |
7987 |
3 |
— |
209,0 |
— |
208,95 |
- 0,0 |
88377 |
О | |
|
70 |
0,7 |
7937 |
4 |
— |
169,25 |
— |
26 7,60 |
-1,7 |
87201 |
— |
2 |
|
75 |
0,7 5 |
8007 |
5 |
— |
121,4 |
— |
121,24 |
-0,2 |
86006 |
О | |
|
80 |
0,8 |
8218 |
6 |
—■ |
66,0 |
— |
68,07 |
+ 2,1 |
84790 |
2 | |
|
85 |
0,85 |
8575 |
7 |
— |
5,6 |
— |
6,13 |
-Ь 0,5 |
83543 |
О | |
|
90 |
0,9 |
9154 |
8 |
н- |
67,5 |
ч- |
64,83 |
+ 2,7 |
82244 |
4- |
2 |
|
95 |
0,95 |
9841 |
9 |
н- |
136,3 |
ч- |
140,70 |
_ 4,4 |
80864 |
— |
2 |
|
100 |
1,0 |
10727 |
ИО |
-н |
211,3 |
-ь |
209,54 |
Ч- 1,8 |
79367 |
О | |
Для интерполирования, которое должно было продолжить до 7-го порядка, чтобы погрешность вычисления не была более погрешности опыта, для этого интерполирования служили следующия вспомогательные величины, обозначенные так как предлагает во своем мемуаре П. Л. Чебышев.
(0,0) = 20
(0,2) = 7 70 (1,1) =(0,2)
(0,4) = 50666 (1,3) = (0,4)
(0,6) = 3956810 (1,5) =(0,6)
(0,8) = 335462666 (1,7) = (0,8)
(0,10) = 29828683850 (1,9) =(0,10)
(0,12) = 2734857072266 (1,11) = (0,12)
(0,14)= 256075605906890: (1,13) =(0,14)
(2,2) =21021.
(2,4) = 2006169.
(2,6) = 183125481.
(2,8) = 1691337 1209.
(2,10) = 1586452744041. (2,12) = 150783608624649.
