— 1И2 —
|
Процентное содержание спирта по весу. |
Значение Р- |
Значения 1'0 (8,р) или 8 “99918 , 00551 |
Значения X или 20 р - ИО. |
Значения Р, |
(8, Р) |
ИИЛИИ —— |
8614 |
Вычисленные по Формуле XXXV. уд. веса или значения 8!5. |
Разность 8-5,5. | ||
|
р |
Данные значения, или и для интерполирования. |
Вычисленные но Формуле XXXIV. |
Разности. | ||||||||
|
и-р. | |||||||||||
|
о |
о, |
1510 |
— ИО |
Ч~ |
710,4 |
н- |
708,38 |
-1- 2,0 |
99918 |
о | |
|
5 |
0,05 |
3169 |
1- 9 |
605,0 |
609,70 |
-4,7 |
99039 |
и |
2 | ||
|
ИО |
0,1 |
5023 |
— 8 |
+ |
448,87 |
-4- |
452,21 |
— 3.3 |
98313 |
2 | |
|
15 |
0,1 5 |
6640 |
- 7 |
ч- |
282,0 |
-4- |
274,25 |
Н- 7,7 |
97689 |
— |
7 |
|
20 |
0,2 |
7951 |
— 6 |
110,5 |
ч- |
102,85 |
Ч- 7,6 |
9 7087 |
— |
7 | |
|
25 |
0,25 |
8879 |
— 5 |
—■ |
53,0 |
— |
44,7 7 |
-8,2 |
96437 |
ч— |
8 |
|
30 |
0,3 |
9282 |
— 4 |
— |
167,0 |
— |
159,53 |
— 7,5 |
95696 |
6 | |
|
35 |
0,35 |
9331 |
— 3 |
— |
239,0 |
— |
238,74 |
— 0,3 |
94848 |
О | |
|
40 |
0,4 |
9177 |
— 2 |
— |
281,5 |
— |
284,43 |
2,9 |
93902 |
— |
2 |
|
45 |
0,45 |
8909 |
— 1 |
— |
295,0 |
— |
301,59 |
ч- 6,6 |
92877 |
— |
2 |
|
50 |
0,5 |
8614 |
О |
— |
296,66 |
91796 |
О | ||||
|
55 |
0,55 |
8336 |
1 |
— |
278,0 |
— |
176,19 |
“ 4,§ |
90679 |
— |
1 |
|
60 |
0,6 |
81 19 |
2 |
— |
247,5 |
— |
245,69 |
- 1,8 |
89537 |
— |
1 |
|
65 |
0,65 |
7987 |
3 |
— |
209,0 |
— |
208,95 |
- 0,0 |
88377 |
О | |
|
70 |
0,7 |
7937 |
4 |
— |
169,25 |
— |
26 7,60 |
-1,7 |
87201 |
— |
2 |
|
75 |
0,7 5 |
8007 |
5 |
— |
121,4 |
— |
121,24 |
-0,2 |
86006 |
О | |
|
80 |
0,8 |
8218 |
6 |
—■ |
66,0 |
— |
68,07 |
+ 2,1 |
84790 |
2 | |
|
85 |
0,85 |
8575 |
7 |
— |
5,6 |
— |
6,13 |
-Ь 0,5 |
83543 |
О | |
|
90 |
0,9 |
9154 |
8 |
н- |
67,5 |
ч- |
64,83 |
+ 2,7 |
82244 |
4- |
2 |
|
95 |
0,95 |
9841 |
9 |
н- |
136,3 |
ч- |
140,70 |
_ 4,4 |
80864 |
— |
2 |
|
100 |
1,0 |
10727 |
ИО |
-н |
211,3 |
-ь |
209,54 |
Ч- 1,8 |
79367 |
О | |
Для интерполирования, которое должно было продолжить до 7-го порядка, чтобы погрешность вычисления не была более погрешности опыта, для этого интерполирования служили следующия вспомогательные величины, обозначенные так как предлагает во своем мемуаре П. Л. Чебышев.
(0,0) = 20
(0,2) = 7 70 (1,1) =(0,2)
(0,4) = 50666 (1,3) = (0,4)
(0,6) = 3956810 (1,5) =(0,6)
(0,8) = 335462666 (1,7) = (0,8)
(0,10) = 29828683850 (1,9) =(0,10)
(0,12) = 2734857072266 (1,11) = (0,12)
(0,14)= 256075605906890: (1,13) =(0,14)
(2,2) =21021.
(2,4) = 2006169.
(2,6) = 183125481.
(2,8) = 1691337 1209.
(2,10) = 1586452744041. (2,12) = 150783608624649.
- 113 -
«1
Оо
«8 а4: О*
а6: а7:
: 20 : 38,5 : 27,3 29,63642 : 25,11914 28,21249 23,53971.
2 и.
<
2 и. х. и и
2 и. х -
2 и! х> и и
2 и. х.4 и и
2 и. х5 2 и! х«
I и
2 и. х.7
( 0,2 т — 1) = (1,2 го) — О (2,2 пи — 1) г (3,2 т) = О п т. д.
Ь = О.
О
О
= -+- 439,625 = — 15508,5 = Ч~ 183947,9
— 1180412,1 16676644,7
— 96496978,5 + 1481152895,9
— 8324149220.
(3.3) = 622987,2
(3.5) = 75104568,0
(3.7) = 7755240427,2
(3.9) = 772129674936,0 (3,11) = 76122010551787,2.
(4.4) = 15648900,925
(4.6) = 2328056759,582
(4.8) = 270877902170,17
(4.10) = 29105230719235,6
(5.5) = 441494601,350
(5.7) = 76072932145,67
(5.9) = 9709997316363,75.
(6.6) = 10392654096,53
(6.8) = 2067857210166,9.
(7,7) = 277122585539,4.
К„ = К] =
к2 =
Кз =
к4 =
КГ) = К„ = К; =
21,98125 20,141
7,9455
— 0,256744
— 0,02409
Ч- 0,005616
— 0,0004582 —0,00001338.
% (х) = 1
V, (х) = X (х) = X2
(х) = х5
(х) = X4 Ѵ5 (х) = х'г> %.1(х) = хг> ^ (х) = X7 ■
38,5
65,8 х 95,4364 х2 120,5556 х3 148,768 х4 172,308 х5
1141,00 2793,84 х 5486,34 х2—32190 8324,18 х3—97957 х.
К0 'Го (х) К, У, (х)
К2 Ч'2 (х)
К,, (х) К4 Ч\ (х) К5 Ч'3 (х) К,-, Ч'-5 (х) К7 (х)
-+- 21,98 х = 2 О р — ИО.
— 20,141 х
— 305,90 + 7,9455 х2
-Ь 16,894 х — 0,25674 х3
— 27,49 -ь 2;2990 х2 — 0,024090х4
-+- 15,676х — 0,67704 х3 -+- 0,0056160 х5
Н- 14,75 — 2,5138 х2 + 0,068165х4— 0,00045820 хв
-4- 1,311 х — 0,11138 хЧ- 0,0023055 х5— 0,000013380 х7.
Отсюда выводим, что и иилй
Г,(8,р) = — 296,66 Ч- 13,740 X -Ь 7,7307 х2 — 1,0451 6 х3 + 0,044075 х4 -Ь 0,0079215 х5~
— 0,00045820 х6 —0,000013380 х7......XXXIV.
Для отыскания погрешности вычисления, соиряжениой с употреблением разных порядков, находим:
15
