Менделеев Д.И. Рассуждение о соединении спирта с водой, СПб.:1865

— 95 —

отвътствии точки наибольшого сжатия с содержанием 46% безводного спирта, вполне удовлетворяет Факту при 0°. То же относится и до других температур. Чтобы интерполировать все наблюденные значения величин сжатия, я употребил после нескольких проб, следующий способ. Нужно было выразить зависимость сжатия от процента и от температуры, допуская, что тахитит при всех температурах совпадает с 46"|„. Назовем сжатие прп переменной температуре I чрез С_г Очевидно, что можно положить

С,=Р„ (р)-1 Р, (ри).............XXVIII.

Значение Р₍₎ (р) уже определено. Это есть выражение сжатия при 0°; следовательно, нужно найдти К, (ри). Разнообразные пробы показали мне, что эту Функцию можно разложить на две, а именно, можно принять

Р, (р, I) = Рэ (р) Н- Р, (*),

а потому для отыскания Р₃ (I) найдено было для каждого процента и каждой температуры значения Р (р_г1).

Для Р₃ (р) оказалось достаточно первого порядка и, что можно было и предвидеть из того, что для каждого значения р, удельные веса вполне достаточно выражаются 2-м порядком от и, а потому

Р₃ (и) = а₃ -+- Ь_;,1.

Для определениа значений а₃ и Ь₃ взято было для каждой температуры среднее значение Р, (р, и) и этп значения были интерполированы по способу наименьших квадратов. Это показало, что

а., = 0,02652,

Ь_;) = — 0,0001826.

Найденные значения Р₃(1) были вычтены из значений Р_х (р,и), что и дало значения Р.Лр). Для каждого процента было взято среднее значение и составленный таким образом ряд был интерполирован относительно (р — 46), совершенно таким же образом как в предшествующем интерполировании.

Для того чтобы при всех значениях 1, тахипшт сжатия соответствовал 46°, нужно, чтобы условие справедливое для Р„(р) повторялось и для Р₂(р); то есть, чтобы здесь не было члена с (р — 46) в первой степени, а потому интерполирование было ведено по Формуле:

Р₂ (р) = а₂ -+- с.! (р — 46) ² -ч- <1₂ (р — 46у¹.

Отсюда все выражение для сжатия 1^=а ■—I— с (р — 46)“—}— <И(р—46)’* — 1^—I^- Со (р — 4(3)“ —I— <1-2 (р — 46)¹ —{— а₃ —Ь₃ ^ ^ . . . XXIX.

Не привожу деталей всего этого вычисления, потому что они потребовали бы много места, а прямо привожу результат достигнутый ими, а именно—значения коэффициентов:

а = 4,14614; с = — 0,002072; .! = 0,0000229 а» = 0,000357; с» = — 0,00001664; = — 0,000001848. а₃ = 0,026520; Ь_:, = — 0,0001826.

Подставляя в Формулу XXIX значения р и и, данные на странице 88, замечаем, что различия вычисляемых и наблюденных сжатий не выходят из предела погрешностей, свойственных опытам. Наибольшая разность свойственна, как и должно было предвидеть, определениям сделанным при 30, наименьшая определениям при О и 15°.

И так предположение о совпадении наибольшого сжатия с 46°/,_э при всех температурах, не ведет к разноречию между Фактами п вычислением, основанным на этом допущении, а потому может быть допущено.

Принять же это совпадение должно потому, что величина сжатия значительно изменяется с температурой и, не смотря на это изменение, точка наибольшого сжатия неизменяет своего места. Невозможно приписать такое явление какой либо другой причине, кроме образования более прочного соединения, чем

— 96 —

все прочия. Эта прочность легко объясняется из аналогии между составомь того раствора, которому свойственно наибольшее сжатие, и составом так называемых определенных химических соединений. Как раствору с наибольшим сжатием, так и определенным химическим соединением, соответствует простое пайное отношение. Совпадение с простым пайным отношением состава того сппрта, при котором происходит наибольшее сжатие, доказывается синтезом не менее строгим, чем обыкновенный химический синтез и анализ.

В заключение привожу таблицу сжатий, происходящих при смешении спирта и воды около точки наибольшого сжатия для разных температур. Эти сжатия вычислены на основании Формулы XXIX.

Величина сжатия (на 100 об. происх. смеси) прп соединении спирта с водой: