Менделеев Д.И. Рассуждение о соединении спирта с водой, СПб.:1865

В начало   Другие форматы   <<<     Страница 95   >>>

  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95 96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120 

— 95 —

отвътствии точки наибольшого сжатия с содержанием 46% безводного спирта, вполне удовлетворяет Факту при 0°. То же относится и до других температур. Чтобы интерполировать все наблюденные значения величин сжатия, я употребил после нескольких проб, следующий способ. Нужно было выразить зависимость сжатия от процента и от температуры, допуская, что тахитит при всех температурах совпадает с 46"|„. Назовем сжатие прп переменной температуре I чрез Сг Очевидно, что можно положить

С,=Р„ (р)-1 Р, (ри).............XXVIII.

Значение Р() (р) уже определено. Это есть выражение сжатия при 0°; следовательно, нужно найдти К, (ри). Разнообразные пробы показали мне, что эту Функцию можно разложить на две, а именно, можно принять

Р, (р, I) = Рэ (р) Н- Р, (*),

а потому для отыскания Р3 (I) найдено было для каждого процента и каждой температуры значения Р (рг1).

Для Р3 (р) оказалось достаточно первого порядка и, что можно было и предвидеть из того, что для каждого значения р, удельные веса вполне достаточно выражаются 2-м порядком от и, а потому

Р3 (и) = а3 -+- Ь;,1.

Для определениа значений а3 и Ь3 взято было для каждой температуры среднее значение Р, (р, и) и этп значения были интерполированы по способу наименьших квадратов. Это показало, что

а., = 0,02652,

Ь;) = — 0,0001826.

Найденные значения Р3(1) были вычтены из значений Рх (р,и), что и дало значения Р.Лр). Для каждого процента было взято среднее значение и составленный таким образом ряд был интерполирован относительно (р — 46), совершенно таким же образом как в предшествующем интерполировании.

Для того чтобы при всех значениях 1, тахипшт сжатия соответствовал 46°, нужно, чтобы условие справедливое для Р„(р) повторялось и для Р2(р); то есть, чтобы здесь не было члена с (р — 46) в первой степени, а потому интерполирование было ведено по Формуле:

Р2 (р) = а2 -+- с.! (р — 46) 2 -ч- <12 (р — 46у1.

Отсюда все выражение для сжатия 1^=а ■—I— с (р — 46)“—}— <И(р—46)’* — 1I- Со (р — 4(3)“ —I— <1-2 (р — 46)1 —{— а3 —Ь3 ^ ^ . . . XXIX.

Не привожу деталей всего этого вычисления, потому что они потребовали бы много места, а прямо привожу результат достигнутый ими, а именно—значения коэффициентов:

а = 4,14614; с = — 0,002072; .! = 0,0000229 а» = 0,000357; с» = — 0,00001664; = — 0,000001848. а3 = 0,026520; Ь:, = — 0,0001826.

Подставляя в Формулу XXIX значения р и и, данные на странице 88, замечаем, что различия вычисляемых и наблюденных сжатий не выходят из предела погрешностей, свойственных опытам. Наибольшая разность свойственна, как и должно было предвидеть, определениям сделанным при 30, наименьшая определениям при О и 15°.

И так предположение о совпадении наибольшого сжатия с 46°/,э при всех температурах, не ведет к разноречию между Фактами п вычислением, основанным на этом допущении, а потому может быть допущено.

Принять же это совпадение должно потому, что величина сжатия значительно изменяется с температурой и, не смотря на это изменение, точка наибольшого сжатия неизменяет своего места. Невозможно приписать такое явление какой либо другой причине, кроме образования более прочного соединения, чем

— 96 —

все прочия. Эта прочность легко объясняется из аналогии между составомь того раствора, которому свойственно наибольшее сжатие, и составом так называемых определенных химических соединений. Как раствору с наибольшим сжатием, так и определенным химическим соединением, соответствует простое пайное отношение. Совпадение с простым пайным отношением состава того сппрта, при котором происходит наибольшее сжатие, доказывается синтезом не менее строгим, чем обыкновенный химический синтез и анализ.

В заключение привожу таблицу сжатий, происходящих при смешении спирта и воды около точки наибольшого сжатия для разных температур. Эти сжатия вычислены на основании Формулы XXIX.

Величина сжатия (на 100 об. происх. смеси) прп соединении спирта с водой:

Весовое количество 0 вз

Весовое коли

Сжатие

Сжатие

Сжатие

Сжатие

Сжатие

водного спирта.

чество воды.

при 0° Ц.

при 10° Ц.

при 15° Ц.

при 20° II.

при 30- Ц.

40

60

4,0666

3/81 80

3,7075

3,6060

3,4306

45

55

4,1440

3,8936

3,7821

3,6796

3,5023

46

54

4,1461

3,8956

3,7840

3,681 5

3,504!

47

53

4,1441

3,8937

3,7823

3,6799

3,5027

50.

50.

4,1145.

3,8678.

3,7581.

3,6575.

3,4839



Hosted by uCoz