Менделеев Д.И. Рассуждение о соединении спирта с водой, СПб.:1865

- 87 —

когда приходилось брать среднее, то каждый результат множился на вес наблюдения, произведения складывались и сумма разделялась на сумму весов наблюдений всех приборов, в которых были сделаны определения.

Когда составлены были для указанных температур таблицы удельных весов, тогда в последних сделано было, для упрощения вычислении, небольшое изменение: удельные веса отнесены к десятым долям процентов, а не к тысячным. Чтобы сделать поправку удельных весов на сотые н тысячные доли процентов, я интерполировал для каждой температуры конечные разности изменения удельных весов на 1°/₀ спирта, подобно тому, как было сделано интерполирование для конечных разностей изменения удельных весов на 1°. Так-как поправка удельного веса, соответствующая изменению не более как на 0,05"/„, не превышала 11,3, то при этой поправке, равно как и при первой, не сделано конечно ни какой новой погрешности. Интерполирования для того и производились над конечными разностями, чтобы получающияся числа для удельных весов были как можно ближе к натуральным числам, данным прямым опытом.

Такими-то вычислениями составилась таблица удельных весов, которую и привожу здесь, удерживая только пять десятичных (кроме 0°) знаков, потому что в шестом уже большая погрешность.

Наибольшая погрешность в наблюдениях удельного веса не одинакова при разных температурах потому что погрешность в определении температур весьма различна, т. е. значение последняго числа в выражении IX весьма различно. При 0° погрешности в температуре почти не может быть, потому а (I)— 0. При температуре около 15 и 20° погрешность в температуре невелика, потому что ванны сохраняют при известных предосторожностях довольно долго свой температуру. Полагаю, что для этих температур в моих определениях не сделано большей погрешности, как на 0°,02 Ц., а потому для этих температур а (1) = 0,0 2. Для температуры около 10° погрешность будет немного больше, потому что ванна уже не так постоянна, но все же не должно думать, что погрешность более 0°,04. Для 30° эта погрешность будет самая большая, потому что такая ванна скорее других меняет температуру, конечно не только от лучеиспускания, но также и от более усиленного испарения. Для этой температуры наибольшую погрешность а(и) должно положить равной 0°,06. На основании этого, вычисляем по Формуле IX средния, для приборов I) и Е, погрешности в удельных весах, принимая, что погрешность в объеме равна 0,2 делениям трубочки и что изменение удельного веса исследуемых спиртов на 1° Ц. = 0,00075 и, наконец, принимая, что наибольшая погрешность взвешивания == 0,0003.

— 88 —

Наибольшая погрешность в удельном весе а (8и при 0° = 0,000023

» ИО⁰ = 0,00005 3 » » 15° = 0,000038

* >' » » » 20° = 0,000038

» 30° = 0,000068.

Л потому определим по Формуле VII наибольшия погрешности для сжатий прп разных температурах, принимая, что для безводного спирта погрешность в удельном весе, а (*1), не более 1 и что а (р)=0,003.

Наибольшая погрешность в сжатии ( для приборов И)иЕ)при 0° = 0,0048

» 10°= 0,00 79

>■ » * » » 15° = 0,00 63

ии ии» 20° = 0,0063

» » ии» 30° = 0,0094.

Для других приборов величина погрешности значительнее этой, а как в наших результатах взято вероятнейшее среднее, то на основании этого должно принять, что среднему результату свойственна наибольшая погрешность, немногим превышающая вышеприведенные числа.

Что касается до средней возможной погрешности, то ее положительно можно принять близкой при 0°, 15^е и 20° к 0,004, а при ИО⁰ и 30° из 0,006. Большая протпву другихъпогрешностыирп 30° ясно видна и из сравнения сжатий при этой температуре. Кривая, выражающая сжатие, для других температур, изгибается правильно, весьма мало отступает от кривой невысокого порядка, тогда как кривая, выражающая сжатие при 30°, отличается неправиилыюстямн, которые, конечно, зависят не от природы явления, но от погрешностей наблюдений.

На основании приведенных выше удельных весов, вычисляем сжатия но Формуле III, замечая, что

при 0° при ИО³ при 15° прп 21) прп 30 Удельный вес воды = 1) 99988 99975 99918 99831 99579

■ безв. спирта =(1 80625 79788 79367 78945 78096.

Сжатия на 100 об. происходящого раствора спирта и воды, поданным опыта:

Рассматривая результаты наблюдений, видим, что наибольшее сжатие близко соответствует 46“/,,. Чтобы определить положение точки наибольшого сжатия, интерполируем по способу наименьших квадратов величины сжатия относительно процентов спирта.