— 85 —
Тот же спирт; прибор 6.
При 15,02 удельный вес 0,919024 . . .
X. Процентное содержание безводного спирта = 50,275; прибор Б.
При 0°
» 10,12
» 15,20
20,08
30,18
удельный вес 0,928825 0,921137 0,917189 0,913320 0,904963
иГ 168.
169
170
171
172 173.
Безводный спирт приготовленный для этого определения, взят из третьей порции особой перегонки. Так-как у меня родилось сомнение в отношении стклянки, из которой был взят безводный спирт, то сделано было определение его удельного веса. Оказалось, что уд. вес при 15°, ИО равен 0.793602,или при 15° = 0,793686, что и показало несправедливость сомнения. Я привожу этот Факт как один из многих постоянно убеждавших меня, что поступая по способу установленному в главе 3-й, постоянно получается безводный спирт одного и того же удельного веса.
XI. Процентное содержание безводного спирта 51,830 по весу; прибор Е.
При 0й удельныйвес 0,925482 10°,01 > 0,917830
14,80
21,30
30,69
0,914083
0,908903
0,901213
XII. Безводного спирта на 100 частей по весу 53,935; при Прп 0° удельныйвес 0,920870 . .
10,20
14,91
21,23
30,00
0,913008
0,909271
0,904183
0,897008
бор Е.
174
175
176
177
178
179
180 181 182 183.
Вот Факты, служившие для выводов, приведенных в этой главе. Впоследствии, когда делались остальные наблюдения, приведенные в следующей главе, я сделал несколько отрывочных наблюдений в этом же промежутке; но не привожу их, потому что они не полны и не служили мне для выводов о положении точки наибольшого сжатия.
Чтобы сделать начисленные данные сравнимыми, должно было прежде всего привести их к одним н тем же температурам: О", ИО0, 15“, 20° и 30°. Так как удельные веса, в пространстве между 40 и 54 процентами, изменяются с температурой весьма правильно, а именно, в пределах точности наблюдения, вторые разности (при равных промежутках температур) уже можно принять за постоянные, то для интерполирования можно было довольствоваться выражением:
8, = 8оЧ-аИ-+-Ьи2.
Так-как мне нужно было ввести только малые поправки в удельные веса, потому что температуры наблюдения близки к тем, для которых требовалось найти удельные веса, то я старался еще больше упростить интерполирование. В тоже время мне хотелось невозможности избежать при вычислении всяких величин, погрешность которых была бы различна от той погрешности, какую дает опыт, а потому поступал так: интерполировал не самые удельные веса, а их конечные разности для промежутка равного 1°. Находимая разность отнесена к средней температуре. При этом я ввел инаблю-
— 86 —
дения при низких (около — 15°), и прп высоких температурах (от 30 до 50°), которые по их неполноте не привел на предыдущих страницах. Так например, для 42,003 процентов данные суть:
|
ДЛЯ |
15°,25 уд. вес 95534,2 | ||||
|
» » |
О |
» |
94562,3 (еред из 3-хъ] | ||
|
» д> |
10,42 |
Ю |
93832,3 | ||
|
» » |
15,47 |
т> |
93463,4 (сред. из 2-х | ||
|
» » |
20,30 |
» |
93103,7 | ||
|
» » |
31,20 |
У> |
92265,6 | ||
|
Г> У) |
38,70 |
1) |
91666,3 | ||
|
Х> Ь |
50,30 |
ю |
90706,2. | ||
|
При этих, равно как и при всех последующих вычислениях, уд. вес вол | |||||
|
100000, что облегчает вычисления.) Из |
них выводим, |
что | |||
|
при |
— 7°,6 |
конечная разность = — |
- 64,8 | ||
|
о |
» 5,2 |
» |
х> |
)) » |
70,1 |
|
» |
» 13,0 |
У) |
» |
» » |
73,0 |
|
» |
» 1 7,9 |
» |
» |
о » |
74,4 |
|
» |
» 25,7 |
» |
» |
* » |
76,8 |
|
о |
» 35,0 |
» |
» |
» » |
79,9 |
|
» |
» 44,5 |
V |
» |
» ю |
82,8. |
Изменение этих разностей достаточно верно, в пределах точности наблюдений, выражается уравнением прямой
а + Ьр;
а потому при интерполировании, я довольствовался двумя членами. Интерполирование производилось но способу наименьших квадратов, но приемам данным И. Л. Чебышевым '). Эти приемы так облегчают большия интерполирования, каких мне пришлось делать большое число, что и во всьх остальных случаях (исключая одного, который изложен в этой главе), я считал уже полезным держаться этих приемов. Указанием и объяснением этих приемов, равно как и многими другими весьма полезными советами, я обязан И. Л. Чебышеву.
Интерполирование тех данных, которые приведены для 42,003 процентов, дало для конечных разностей выражение:
68,07 ч-0,3391и
Чтобы определить удельный вес при 10°, должно знать, на сколько нужно увеличить удельный вес, данный для 10°,42. По выражению 68,07-ь-О, 339 И находим, что при ИО0,21 значение конечной разности есть 71,5; следовательно к удельному весу при ИО0,42, а именно к 93832,3, должно прибавить
71,5 X 0’42 или 30,0, чтобы получить удельный вес при 10°. Он будет равен 93862,3.
Таким образом для каждого из 12-ти смешении найден был удельный вес при температурах 0,10, 15,20 и 30°. Если было несколько определении, то взято среднее, но не безразлично, а принимая во внимание точность определения. Определения в приборах О и Е менее точны, чем в О и Е. Для того, чтобы при этих вычислениях поступать притом с возможно большею споростию, заранее был определен веси наблюдений, полученных каждым из приборов. Для вычисления его я руководствовался данными, приведенными на стр. 61 для наибольшей погрешности наблюдении. Если вес наблюдений в приборе Е примем за 10, то вес наблюдений в приборе С = 2 О = 6, в О = 3 в Г = 3, а потому,
') Р. ТскёЬуеке?. Метоигея сие ГАсайетие Ишр. <1е5 ссиепсев иие 8и-РёИег§Ьоиг^. VII зегие, Т. I. Л» 15. 1859.
